Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden

Een massa van 40 kg hangt aan een veer met een stijfheid van 100 kN/m. Verwaarloos demping. Vind de eigenfrequentie f_n in Hz.

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 20 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie f_n van de verticale trilling in Hz.

Bij een uitslingerproef van een gedempt massa-veersysteem volgt op een uitwijkingspiek van 50 mm 4 perioden later een piek van 14,2 mm. Vind de dempingsverhouding ζ.

Een massa van 8 kg wordt gedragen door een veer met een stijfheid van 8 kN/m en een viskeuze demper met een dempingscoëfficiënt van 80 N·s/m. Vind de dempingsverhouding ζ.

Een massa van 100 kg hangt aan twee veren naast elkaar (parallel), met stijfheden k₁ = 15 kN/m en k₂ = 12 kN/m. De massa blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren. Vind de eigenfrequentie f_n van de verticale trilling in Hz.

Een massa van 10 kg hangt aan veer k₃ = 100 kN/m. De bovenkant van k₃ zit vast aan een starre balk die aan twee veren naast elkaar hangt, k₁ = 80 kN/m en k₂ = 100 kN/m; de balk blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren en de balk. Vind de eigenfrequentie f_n van de verticale trilling in Hz.