1.Makkelijk
Een massa van 2 kg hangt aan een veer met een stijfheid van 15 kN/m. Verwaarloos demping. Vind de eigenhoekfrequentie ωn in rad/s.
m = 2 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden
2.Makkelijk
Een massa van 20 kg hangt aan een veer met een stijfheid van 5 kN/m. Verwaarloos demping. Vind de eigenfrequentie fn in Hz.
m = 20 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
3.Gemiddeld
Bij een uitslingerproef van een gedempt massa-veersysteem volgt op een uitwijkingspiek van 20 mm 5 perioden later een piek van 7,8 mm. Vind de dempingsverhouding ζ.
x0 = 20 mmx5 = 7,8 mmn = 5
ζ =
4.Gemiddeld
Een massa van 20 kg aan een veer met een stijfheid van 12 kN/m heeft een viskeuze demper die een dempingsverhouding van 0,4 geeft. Vind de gedempte eigenfrequentie fd van de vrije trilling in Hz.
m = 20 kgk = 12 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
5.Moeilijk
Een massa van 40 kg hangt aan veer k₃ = 15 kN/m. De bovenkant van k₃ zit vast aan een starre balk die aan twee veren naast elkaar hangt, k₁ = 15 kN/m en k₂ = 20 kN/m; de balk blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren en de balk. Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.
m = 40 kgk1 = 15 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz
6.Moeilijk
Een massa van 10 kg hangt aan twee veren naast elkaar (parallel), met stijfheden k₁ = 80 kN/m en k₂ = 80 kN/m. De massa blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren. Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.
m = 10 kgk1 = 80 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz
Antwoordenblad
- 1. ωn = 86,6 rad/s
- 2. fn = 2,516 Hz
- 3. ζ = 0,02996
- 4. fd = 3,573 Hz
- 5. fn = 2,579 Hz
- 6. fn = 20,13 Hz
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.