Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden

Een massa van 15 kg hangt aan een veer met een stijfheid van 80 kN/m. Verwaarloos demping. Vind de eigenhoekfrequentie ω_n in rad/s.

Een massa van 40 kg hangt aan een veer met een stijfheid van 150 kN/m. Verwaarloos demping. Vind de eigenfrequentie f_n in Hz.

Een massa van 50 kg aan een veer met een stijfheid van 50 kN/m heeft een viskeuze demper die een dempingsverhouding van 0,4 geeft. Vind de gedempte eigenfrequentie f_d van de vrije trilling in Hz.

Bij een uitslingerproef van een gedempt massa-veersysteem volgt op een uitwijkingspiek van 20 mm 2 perioden later een piek van 12,1 mm. Vind de dempingsverhouding ζ.

Een massa van 10 kg hangt aan veer k₃ = 30 kN/m. De bovenkant van k₃ zit vast aan een starre balk die aan twee veren naast elkaar hangt, k₁ = 12 kN/m en k₂ = 40 kN/m; de balk blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren en de balk. Vind de eigenfrequentie f_n van de verticale trilling in Hz.

Een massa van 50 kg hangt aan twee veren naast elkaar (parallel), met stijfheden k₁ = 50 kN/m en k₂ = 12 kN/m. De massa blijft horizontaal. Vind de vervangende stijfheid k_eq van het verensysteem in kN/m.