Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Mechanische trillingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kmδst​ = 2 mmonbelast

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 2 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

δst = 2 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Makkelijk
k = 2 kN/mm = 2 kgx

Een massa van 2 kg hangt aan een veer met een stijfheid van 2 kN/m. Verwaarloos demping. Vind de eigenfrequentie fn in Hz.

m = 2 kgk = 2 kN/m
fn = Hz
3.Gemiddeld
tx12 mm2 perioden6,4 mm

Bij een uitslingerproef van een gedempt massa-veersysteem volgt op een uitwijkingspiek van 12 mm 2 perioden later een piek van 6,4 mm. Vind de dempingsverhouding ζ.

x0 = 12 mmx2 = 6,4 mmn = 2
ζ =
4.Gemiddeld
k = 80 kN/mc = 320 N·s/mm = 5 kg

Een massa van 5 kg wordt gedragen door een veer met een stijfheid van 80 kN/m en een viskeuze demper met een dempingscoëfficiënt van 320 N·s/m. Vind de dempingsverhouding ζ.

m = 5 kgk = 80 kN/mc = 320 N·s/m
ζ =
5.Moeilijk
k1​ = 30k2​ = 25k3​ = 12m = 100 kg

Een massa van 100 kg hangt aan veer k₃ = 12 kN/m. De bovenkant van k₃ zit vast aan een starre balk die aan twee veren naast elkaar hangt, k₁ = 30 kN/m en k₂ = 25 kN/m; de balk blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren en de balk. Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

m = 100 kgk1 = 30 kN/mk2 = 25 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz
6.Moeilijk
k1​ = 5k2​ = 50m = 40 kg

Een massa van 40 kg hangt aan twee veren die achter elkaar zitten (in serie): de bovenste veer heeft k₁ = 5 kN/m en de onderste k₂ = 50 kN/m. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren. Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

m = 40 kgk1 = 5 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz

Antwoordenblad

  1. 1. fn = 11,15 Hz
  2. 2. fn = 5,033 Hz
  3. 3. ζ = 0,04996
  4. 4. ζ = 0,253
  5. 5. fn = 1,58 Hz
  6. 6. fn = 1,697 Hz

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.