Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden

Een massa van 40 kg hangt aan een veer met een stijfheid van 8 kN/m. Verwaarloos demping. Vind de eigenhoekfrequentie ω_n in rad/s.

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 5 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie f_n van de verticale trilling in Hz.

Een massa van 8 kg aan een veer met een stijfheid van 50 kN/m heeft een viskeuze demper die een dempingsverhouding van 0,7 geeft. Vind de gedempte eigenfrequentie f_d van de vrije trilling in Hz.

Een massa van 80 kg wordt gedragen door een veer met een stijfheid van 8 kN/m en een viskeuze demper met een dempingscoëfficiënt van 400 N·s/m. Vind de dempingsverhouding ζ.

Een massa van 20 kg hangt aan twee veren die achter elkaar zitten (in serie): de bovenste veer heeft k₁ = 80 kN/m en de onderste k₂ = 100 kN/m. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren. Vind de eigenfrequentie f_n van de verticale trilling in Hz.

Een massa van 100 kg hangt aan veer k₃ = 15 kN/m. De bovenkant van k₃ zit vast aan een starre balk die aan twee veren naast elkaar hangt, k₁ = 20 kN/m en k₂ = 50 kN/m; de balk blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren en de balk. Vind de eigenfrequentie f_n van de verticale trilling in Hz.