Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Mechanische trillingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kmδst​ = 10 mmonbelast

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 10 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

δst = 10 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Makkelijk
kmδst​ = 4 mmonbelast

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 4 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

δst = 4 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Gemiddeld
tx25 mm2 perioden3,7 mm

Bij een uitslingerproef van een gedempt massa-veersysteem volgt op een uitwijkingspiek van 25 mm 2 perioden later een piek van 3,7 mm. Vind de dempingsverhouding ζ.

x0 = 25 mmx2 = 3,7 mmn = 2
ζ =
4.Gemiddeld
tx15 mm1 periode13,2 mm

Bij een uitslingerproef van een gedempt massa-veersysteem volgt op een uitwijkingspiek van 15 mm één periode later een piek van 13,2 mm. Vind de dempingsverhouding ζ.

x0 = 15 mmx1 = 13,2 mmn = 1
ζ =
5.Moeilijk
k1​ = 10k2​ = 40m = 50 kg

Een massa van 50 kg hangt aan twee veren die achter elkaar zitten (in serie): de bovenste veer heeft k₁ = 10 kN/m en de onderste k₂ = 40 kN/m. Vind de vervangende stijfheid keq van het verensysteem in kN/m.

m = 50 kgk1 = 10 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m
6.Moeilijk
k1​ = 20k2​ = 10k3​ = 10m = 5 kg

Een massa van 5 kg hangt aan veer k₃ = 10 kN/m. De bovenkant van k₃ zit vast aan een starre balk die aan twee veren naast elkaar hangt, k₁ = 20 kN/m en k₂ = 10 kN/m; de balk blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren en de balk. Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

m = 5 kgk1 = 20 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz

Antwoordenblad

  1. 1. fn = 4,985 Hz
  2. 2. fn = 7,882 Hz
  3. 3. ζ = 0,1503
  4. 4. ζ = 0,02034
  5. 5. keq = 8 kN/m
  6. 6. fn = 6,164 Hz

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.