Werkblad Cirkel van Mohr en spanningstransformatie met antwoorden

In een punt is σₓ = −10 MPa en σᵧ = −70 MPa, plus een zekere schuifspanning. Op een element dat over 60° gedraaid is, is de normaalspanning in de gedraaide x′-richting −46,3 MPa. Vind de normaalspanning σ_y′ in de gedraaide y′-richting.

Een punt in een belast onderdeel heeft σₓ = 130 MPa, σᵧ = 60 MPa en τₓᵧ = −10 MPa (trek positief). Bereken de kleinste hoofdspanning σ₂.

Een punt in een belast onderdeel heeft σₓ = 80 MPa, σᵧ = −80 MPa en τₓᵧ = 30 MPa (trek positief). Bereken de hoek θ_p van de x-as naar de richting van de grootste hoofdspanning, tussen −90° en 90°.

In een punt is σₓ = 160 MPa, σᵧ = −80 MPa en τₓᵧ = 30 MPa (trek positief). Vind de hoek θ_s, tussen −90° en 90°, van de x-as tot de normaal van het vlak waarop de schuifspanning haar maximale positieve waarde +R heeft (schuifspanning positief in dezelfde zin als τₓᵧ).

Een punt in een dunne plaat verkeert in een vlakke spanningstoestand: σₓ = 70 MPa, σᵧ = −40 MPa en τₓᵧ = −40 MPa (σ_z = 0). Het materiaal heeft een vloeigrens van 350 MPa. Vind de veiligheidsfactor n tegen vloeien volgens het criterium van Von Mises (vormveranderingsenergie).

Een punt in een dunne plaat verkeert in een vlakke spanningstoestand: σₓ = −10 MPa, σᵧ = −20 MPa en τₓᵧ = −20 MPa (σ_z = 0). Het materiaal heeft een vloeigrens van 420 MPa. Vind de veiligheidsfactor n tegen vloeien volgens het criterium van Tresca (maximale schuifspanning).