Werkblad Cirkel van Mohr en spanningstransformatie met antwoorden

Een punt in een belast onderdeel heeft σₓ = −80 MPa, σᵧ = −60 MPa en τₓᵧ = 10 MPa (trek positief). Bereken de kleinste hoofdspanning σ₂.

Een punt aan het oppervlak van een as op torsie verkeert in zuivere afschuiving met τₓᵧ = 90 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Bereken de normaalspanning σ_θ op een vlak waarvan de normaal 30° met de klok mee gedraaid is ten opzichte van de x-as.

In een punt is σₓ = 40 MPa, σᵧ = −50 MPa en τₓᵧ = −60 MPa (trek positief). Vind de hoek θ_s, tussen −90° en 90°, van de x-as tot de normaal van het vlak waarop de schuifspanning haar maximale positieve waarde +R heeft (schuifspanning positief in dezelfde zin als τₓᵧ).

In een punt is σₓ = 0 MPa, σᵧ = 10 MPa en τₓᵧ = 30 MPa (trek positief). Het element wordt 30° rechtsom gedraaid. Vind de normaalspanning σ_y′ op de vlakken van het gedraaide element die loodrecht staan op de gedraaide y′-as.

Een punt in een dunne plaat verkeert in een vlakke spanningstoestand: σₓ = 60 MPa, σᵧ = 70 MPa en τₓᵧ = −50 MPa (σ_z = 0). Het materiaal heeft een vloeigrens van 250 MPa. Vind de veiligheidsfactor n tegen vloeien volgens het criterium van Tresca (maximale schuifspanning).

Een massieve as met diameter 30 mm draagt een axiale trekkracht van 140 kN samen met een wringend moment van 500 N·m. Aan het oppervlak van de as, vind de maximale schuifspanning in het vlak τ_max.