Werkblad Cirkel van Mohr en spanningstransformatie met antwoorden

In een punt is σₓ = 110 MPa en σᵧ = 120 MPa, plus een zekere schuifspanning. Op een element dat over 40° gedraaid is, is de normaalspanning in de gedraaide x′-richting 124 MPa. Vind de normaalspanning σ_y′ in de gedraaide y′-richting.

Een punt aan het oppervlak van een as op torsie verkeert in zuivere afschuiving met τₓᵧ = 70 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Bereken de normaalspanning σ_θ op een vlak waarvan de normaal 30° tegen de klok in gedraaid is ten opzichte van de x-as.

In een punt is σₓ = −60 MPa, σᵧ = 80 MPa en τₓᵧ = −30 MPa (trek positief). Het element wordt 15° linksom gedraaid. Vind de normaalspanning σ_y′ op de vlakken van het gedraaide element die loodrecht staan op de gedraaide y′-as.

Een punt in een belast onderdeel heeft σₓ = 90 MPa, σᵧ = 30 MPa en τₓᵧ = 60 MPa (trek positief). Bereken de hoek θ_p van de x-as naar de richting van de grootste hoofdspanning, tussen −90° en 90°.

Een punt in een dunne plaat verkeert in een vlakke spanningstoestand: σₓ = 20 MPa, σᵧ = 100 MPa en τₓᵧ = −20 MPa (σ_z = 0). Het materiaal heeft een vloeigrens van 300 MPa. Vind de veiligheidsfactor n tegen vloeien volgens het criterium van Tresca (maximale schuifspanning).

Een massieve as met diameter 40 mm draagt een buigend moment van 1500 N·m samen met een wringend moment van 2000 N·m. Aan het bovenoppervlak, waar de buigspanning trek is en het grootst, vind de grootste hoofdspanning σ₁.