Werkblad Cirkel van Mohr en spanningstransformatie met antwoorden

Een punt in een belast onderdeel heeft σₓ = 30 MPa, σᵧ = −20 MPa en τₓᵧ = 30 MPa (trek positief). Bereken de kleinste hoofdspanning σ₂.

Een staaf met een doorsnede van 500 mm² draagt een axiale trekkracht van 180 kN. Vind de normaalspanning σ_θ op een snede waarvan de normaal een hoek van 40° maakt met de staafas (trek positief).

Een punt in een dunne plaat verkeert in een vlakke spanningstoestand: σₓ = 90 MPa, σᵧ = 40 MPa en τₓᵧ = 20 MPa, met σ_z = 0. Vind de absoluut maximale schuifspanning τ_abs in het punt (alle vlakken in drie dimensies bekeken).

In een punt is σₓ = −50 MPa, σᵧ = 100 MPa en τₓᵧ = −60 MPa (trek positief). Vind de hoek θ_s, tussen −90° en 90°, van de x-as tot de normaal van het vlak waarop de schuifspanning haar maximale positieve waarde +R heeft (schuifspanning positief in dezelfde zin als τₓᵧ).

Een dunwandige cilindrische tank met binnendiameter 1000 mm en wanddikte 12 mm bevat gas met een overdruk van 0,8 MPa. Hij is gemaakt van plaat die gelast is langs een spiraalvormige naad onder 55° met de as van de cilinder. Vind de normaalspanning σ_n die dwars op de lasnaad werkt.

Een massieve as met diameter 20 mm draagt een axiale drukkracht van 190 kN samen met een wringend moment van 100 N·m. Aan het oppervlak van de as, vind de grootste hoofdspanning σ₁.