Werkblad Cirkel van Mohr en spanningstransformatie met antwoorden

Een punt in een belast onderdeel heeft σₓ = 160 MPa, σᵧ = 90 MPa en τₓᵧ = 30 MPa (trek positief). Bereken de kleinste hoofdspanning σ₂.

Een staaf met een doorsnede van 100 mm² draagt een axiale trekkracht van 20 kN. Vind de grootte van de schuifspanning |τ_θ| op een snede waarvan de normaal een hoek van 45° maakt met de staafas.

In een punt is σₓ = 80 MPa, σᵧ = −50 MPa en τₓᵧ = 60 MPa (trek positief). Vind de hoek θ_s, tussen −90° en 90°, van de x-as tot de normaal van het vlak waarop de schuifspanning haar maximale positieve waarde +R heeft (schuifspanning positief in dezelfde zin als τₓᵧ).

Een punt in een belast onderdeel heeft σₓ = 40 MPa, σᵧ = 110 MPa en τₓᵧ = −30 MPa (trek positief). Bereken de hoek θ_p van de x-as naar de richting van de grootste hoofdspanning, tussen −90° en 90°.

Een punt in een belast onderdeel heeft σₓ = −70 MPa, σᵧ = −30 MPa en τₓᵧ = −30 MPa (trek positief). Bereken de schuifspanning τ_θ op een vlak waarvan de normaal 20° tegen de klok in gedraaid is ten opzichte van de x-as (positief in dezelfde zin als τₓᵧ).

Een punt in een dunne plaat verkeert in een vlakke spanningstoestand: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 100 MPa en τₓᵧ = 30 MPa (σ_z = 0). Het materiaal heeft een vloeigrens van 350 MPa. Vind de veiligheidsfactor n tegen vloeien volgens het criterium van Von Mises (vormveranderingsenergie).