Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −3xy² − y³ − 3xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, 2).

f(x, y) = −3xy² − y³ − 3xyP = (−1, 2)
fxy(−1, 2) =
2.Makkelijk
xy−13P

Bepaal voor f(x, y) = −2xy² + 5x² − 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−1, 3).

f(x, y) = −2xy² + 5x² − 4xyP = (−1, 3)
fy(−1, 3) =
3.Gemiddeld
xy−2024−2024PQ

Bepaal voor f(x, y) = −4x³y² + 5x³ + y³ − 3xy de richtingsafgeleide Duf in P(1, 2) in de richting naar Q(5, −2).

f(x, y) = −4x³y² + 5x³ + y³ − 3xyP = (1, 2)Q = (5, −2)
Duf =
4.Gemiddeld
xy3−1P

Het raakvlak aan z = 5x³y³ + 3x² − 5y² − 3xy in het punt waar (x, y) = (3, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 5x³y³ + 3x² − 5y² − 3xy(a, b) = (3, −1)
c =
5.Moeilijk
xyy = 0,8y = x0,80,8

De integraal I = ∫00,8 ∫x0,8 sin(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8
I =
6.Moeilijk
xy3

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R e−(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 9 is.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(−1, 2) = −15
  2. 2. fy(−1, 3) = 16
  3. 3. Duf = −22,63
  4. 4. c = 644
  5. 5. I = 0,09895
  6. 6. I = 3,141

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.