Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy22P

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + y²) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, 2).

f(x, y) = ln(x² + y²)P = (2, 2)
fy(2, 2) =
2.Makkelijk
xyx = 2x = 4y = 4y = 22442

Bereken I = ∫24 ∫24 (6y + 5) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 4.

f = 6y + 52 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 4
I =
3.Gemiddeld

z = 4xy³ − x³ − y² − 4xy met x = 3t − 2 en y = 2t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = 4xy³ − x³ − y² − 4xyx = 3t − 2y = 2t² − 2t = −1
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy2−2P

Het raakvlak aan z = x³y³ − 4x² + 3y² − 2xy in het punt waar (x, y) = (2, −2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = x³y³ − 4x² + 3y² − 2xy(a, b) = (2, −2)
c =
5.Moeilijk
xy−50−2024(−3, 2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = 3x² − 3xy + y² + 24x − 13y − 3, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = 3x² − 3xy + y² + 24x − 13y − 3
fmin =
6.Moeilijk
xy−202−202ABC

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (1, 1)
  2. 2B (−1, −1)
  3. 3C (0, 0)

Antwoordenblad

  1. 1. fy(2, 2) = 0,5
  2. 2. I = 92
  3. 3. dz/dt = −305
  4. 4. c = 316
  5. 5. fmin = −52
  6. 6. C (0, 0)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.