Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−3−1P

Bepaal voor f(x, y) = 3x³y³ − 5x³ − 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−3, −1).

f(x, y) = 3x³y³ − 5x³ − 4xyP = (−3, −1)
fx(−3, −1) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 5 sin(−3x − 3y) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (2, 0,5).

f(x, y) = 5 sin(−3x − 3y)P = (2, 0,5)
fxy(2, 0.5) =
3.Gemiddeld
xy02012vP

Bepaal voor f(x, y) = 2 sin(x − 3y) de richtingsafgeleide Duf in (0,5, 1) in de richting van v = (2, 0).

f(x, y) = 2 sin(x − 3y)P = (0,5, 1)v = (2, 0)
Duf =
4.Gemiddeld

z = sin(x − y) met x = −2t + 1 en y = t². Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 2.

z = sin(x − y)x = −2t + 1y = t²t = 2
dz/dt =
5.Moeilijk
xy02−1012AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ − 3xy. Klik op het lokale minimum.

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy
  1. 1A (1, 1)
  2. 2B (0, 0)
6.Moeilijk
xyx = 2y = x2

De integraal I = ∫02 ∫y2 cos(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−3, −1) = −212
  2. 2. fxy(2, 0.5) = 42,21
  3. 3. Duf = −1,602
  4. 4. dz/dt = −4,523
  5. 5. A (1, 1)
  6. 6. I = −0,3784

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.