Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−23P

Bepaal voor f(x, y) = −4x³y³ − x³ + 3y³ + xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−2, 3).

f(x, y) = −4x³y³ − x³ + 3y³ + xyP = (−2, 3)
fy(−2, 3) =
2.Makkelijk
xy11P

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + y²) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (1, 1).

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)P = (1, 1)
fy(1, 1) =
3.Gemiddeld
xy−4−202024vP

Bepaal voor f(x, y) = 2 sin(−x − 3y) de richtingsafgeleide Duf in (−1, 2) in de richting van v = (3, −3).

f(x, y) = 2 sin(−x − 3y)P = (−1, 2)v = (3, −3)
Duf =
4.Gemiddeld

z = 2x³y² − 4x³ + 2y² − 4xy met x = −t − 2 en y = 2t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = 2x³y² − 4x³ + 2y² − 4xyx = −t − 2y = 2t² + 1t = −1
dz/dt =
5.Moeilijk
xy3

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 9 is.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Moeilijk
xyy = 4xy = x²416

Bereken I = ∬R y dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = 4x.

y = x²y = 4xf = y
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−2, 3) = 943
  2. 2. fy(1, 1) = 3
  3. 3. Duf = 0,8023
  4. 4. dz/dt = −46
  5. 5. I = 56,55
  6. 6. I = 68,27

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.