Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 5x²y² + 2x² + y³ + xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (2, −2).

f(x, y) = 5x²y² + 2x² + y³ + xyP = (2, −2)
fxy(2, −2) =
2.Makkelijk
xy12P

Bepaal voor f(x, y) = −x³y² − 2x³ − 4y² + 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (1, 2).

f(x, y) = −x³y² − 2x³ − 4y² + 4xyP = (1, 2)
fy(1, 2) =
3.Gemiddeld

z = sin(−3x − 3y) met x = −3t − 2 en y = 2t² + 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 2.

z = sin(−3x − 3y)x = −3t − 2y = 2t² + 2t = 2
dz/dt =
4.Gemiddeld

z = y·exy met x = 3t − 1 en y = −2t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = y·exyx = 3t − 1y = −2t² − 1t = 1
dz/dt =
5.Moeilijk
xy−202−4−202(1, −3)

f(x, y) = 3x² + 5xy + 2y² + 9x + 7y heeft een kritiek punt in (1, −3). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = 3x² + 5xy + 2y² + 9x + 7yP = (1, −3)
D =
6.Moeilijk
xy−202−101(1, 0)(−1, 0)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 3x − y², classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 3x − y²
fmax =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(2, −2) = −79
  2. 2. fy(1, 2) = −16
  3. 3. dz/dt = −14,4
  4. 4. dz/dt = 0,1165
  5. 5. D = −1
  6. 6. fmax = 2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.