Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3x²y² + 5x³ + 4y² + 4xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, 1).

f(x, y) = 3x²y² + 5x³ + 4y² + 4xyP = (1, 1)
fxy(1, 1) =
2.Makkelijk
xy2−1P

Bepaal voor f(x, y) = −x³y³ + x³ − 4y³ − 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, −1).

f(x, y) = −x³y³ + x³ − 4y³ − 2xyP = (2, −1)
fx(2, −1) =
3.Gemiddeld
xy−6−4−20024vP

Bepaal voor f(x, y) = 5xy² + 3x² − y² + 3xy de richtingsafgeleide Duf in (−2, 2) in de richting van v = (−4, 3).

f(x, y) = 5xy² + 3x² − y² + 3xyP = (−2, 2)v = (−4, 3)
Duf =
4.Gemiddeld
xy22P

Het raakvlak aan z = 3 ln(x² + 4y²) in het punt waar (x, y) = (2, 2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)(a, b) = (2, 2)
c =
5.Moeilijk
xy−202−202ABC

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (−1, −1)
  2. 2B (1, 1)
  3. 3C (0, 0)
6.Moeilijk
xyy = 1,2y = x1,21,2

De integraal I = ∫01,2 ∫x1,2 ey² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = ey²0 ≤ x ≤ y ≤ 1,2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(1, 1) = 16
  2. 2. fx(2, −1) = 26
  3. 3. Duf = −41,2
  4. 4. c = 2,987
  5. 5. C (0, 0)
  6. 6. I = 1,61

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.