Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2y·e3xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, 1).

f(x, y) = 2y·e3xyP = (−1, 1)
fxy(−1, 1) =
2.Makkelijk
xy1−1P

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (1, −1).

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)P = (1, −1)
fy(1, −1) =
3.Gemiddeld

z = −4x²y + 5x² − 4y² + xy met x = −3t − 1 en y = −2t². Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = −4x²y + 5x² − 4y² + xyx = −3t − 1y = −2t²t = 1
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy3−2P

Het raakvlak aan z = 2x²y − 2x² + 4y² − xy in het punt waar (x, y) = (3, −2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2x²y − 2x² + 4y² − xy(a, b) = (3, −2)
c =
5.Moeilijk
xy1,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R e−(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R het kwart van de schijf x² + y² ≤ 2,25 in het eerste kwadrant is.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ π/2
I =
6.Moeilijk
xy−20−2−101(0, 0)(−1, −1)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ + 3xy, classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy
fmax =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(−1, 1) = −0,2987
  2. 2. fy(1, −1) = −4,8
  3. 3. dz/dt = 526
  4. 4. c = 68
  5. 5. I = 0,7026
  6. 6. fmax = 1

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.