Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = x²y − 2x² + 4y³ − 2xy de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x² in (−2, 1).

f(x, y) = x²y − 2x² + 4y³ − 2xyP = (−2, 1)
fxx(−2, 1) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2y·exy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (0,5, 0,5).

f(x, y) = 2y·exyP = (0,5, 0,5)
fxy(0.5, 0.5) =
3.Gemiddeld
xy−5005vP

Bepaal voor f(x, y) = 5x³y² + 4x³ − 3y² + 3xy de richtingsafgeleide Duf in (−2, 3) in de richting van v = (0, −4).

f(x, y) = 5x³y² + 4x³ − 3y² + 3xyP = (−2, 3)v = (0, −4)
Duf =
4.Gemiddeld
xy−2−2P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = 2x³y² + 3y² + 4xy in (−2, −2) om f(−1,9, −1,9) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = 2x³y² + 3y² + 4xy(a, b) = (−2, −2)(x, y) = (−1,9, −1,9)
L =
5.Moeilijk
xy−202−202(2, 0)(−2, 0)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 12x − y², classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 12x − y²
fmax =
6.Moeilijk
xyx = 4y = 0,5x42

Bereken I = ∬T (x + y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 4 en y = 0,5x.

f = x + y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 0,5x
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fxx(−2, 1) = −2
  2. 2. fxy(0.5, 0.5) = 2,889
  3. 3. Duf = 264
  4. 4. L = −22,8
  5. 5. fmax = 16
  6. 6. I = 13,33

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.