Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 2x = 5y = 3y = 22532

Bereken I = ∫25 ∫23 (3x·ey) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 5, 2 ≤ y ≤ 3.

f = 3x·ey2 ≤ x ≤ 52 ≤ y ≤ 3
I =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 4xy³ − 3x² − 5y³ + xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, −2).

f(x, y) = 4xy³ − 3x² − 5y³ + xyP = (−1, −2)
fxy(−1, −2) =
3.Gemiddeld
xy−500246vP

Bepaal voor f(x, y) = 4x³y − 3y² + 4xy de richtingsafgeleide Duf in (−2, 3) in de richting van v = (−1, −3).

f(x, y) = 4x³y − 3y² + 4xyP = (−2, 3)v = (−1, −3)
Duf =
4.Gemiddeld
xy−4−20024vP

Bepaal voor f(x, y) = −4xy³ + 4x³ − y² − 2xy de richtingsafgeleide Duf in (−2, 2) in de richting van v = (−1, −3).

f(x, y) = −4xy³ + 4x³ − y² − 2xyP = (−2, 2)v = (−1, −3)
Duf =
5.Moeilijk
xy1,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R (x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 2,25 is.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Moeilijk
xy−202−202ABC

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (1, 1)
  2. 2B (0, 0)
  3. 3C (−1, −1)

Antwoordenblad

  1. 1. I = 399,9
  2. 2. fxy(−1, −2) = 49
  3. 3. Duf = 5,692
  4. 4. Duf = −94,87
  5. 5. I = 7,952
  6. 6. B (0, 0)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.