Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3xe0,5y de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, 2).

f(x, y) = 3xe0,5yP = (−1, 2)
fxy(−1, 2) =
2.Makkelijk
xy−33P

Bepaal voor f(x, y) = x²y² − x² − 2y² de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−3, 3).

f(x, y) = x²y² − x² − 2y²P = (−3, 3)
fy(−3, 3) =
3.Gemiddeld
xy11P

Het raakvlak aan z = 2x³e0,5y in het punt waar (x, y) = (1, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2x³e0,5y(a, b) = (1, 1)
c =
4.Gemiddeld
xy−12P

Het raakvlak aan z = 2y·e−xy in het punt waar (x, y) = (−1, 2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2y·e−xy(a, b) = (−1, 2)
c =
5.Moeilijk
xy−20−20(0, 0)(−2, −2)

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy heeft een kritiek punt in (−2, −2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ + 6xyP = (−2, −2)
D =
6.Moeilijk
xyx = 0,8y = x0,8

De integraal I = ∫00,8 ∫y0,8 cos(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 0,8
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(−1, 2) = 4,077
  2. 2. fy(−3, 3) = 42
  3. 3. c = −8,244
  4. 4. c = −118,2
  5. 5. D = 108
  6. 6. I = 0,2986

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.