Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy0,50P

Bepaal voor f(x, y) = xe2y de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (0,5, 0).

f(x, y) = xe2yP = (0,5, 0)
fy(0.5, 0) =
2.Makkelijk
xyx = 2x = 5y = 2y = 12521

Bereken I = ∫25 ∫12 (4y² + 2) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 5, 1 ≤ y ≤ 2.

f = 4y² + 22 ≤ x ≤ 51 ≤ y ≤ 2
I =
3.Gemiddeld
xy−202024vP

Bepaal voor f(x, y) = sin(−x + 3y) de richtingsafgeleide Duf in (0,5, 2) in de richting van v = (1, 2).

f(x, y) = sin(−x + 3y)P = (0,5, 2)v = (1, 2)
Duf =
4.Gemiddeld
xy3−1P

Het raakvlak aan z = −3xy² − 2x² − 5y³ + 3xy in het punt waar (x, y) = (3, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −3xy² − 2x² − 5y³ + 3xy(a, b) = (3, −1)
c =
5.Moeilijk
xy−202−20AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 4y. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 4y
  1. 1A (−1, −2)
  2. 2B (1, −2)
6.Moeilijk
xy−505−2024AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 27x + y² − 6y. Klik op het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 27x + y² − 6y
  1. 1A (3, 3)
  2. 2B (−3, 3)

Antwoordenblad

  1. 1. fy(0.5, 0) = 1
  2. 2. I = 34
  3. 3. Duf = 1,585
  4. 4. c = 35
  5. 5. A (−1, −2)
  6. 6. A (3, 3)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.