Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 2x = 3y = 2y = 12321

Bereken I = ∫23 ∫12 (2xy² + 1) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 2.

f = 2xy² + 12 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 2
I =
2.Makkelijk
xy12P

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (1, 2).

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)P = (1, 2)
fx(1, 2) =
3.Gemiddeld
xy−2024024PQ

Bepaal voor f(x, y) = 2 sin(−3x − y) de richtingsafgeleide Duf in P(1, 2) in de richting naar Q(1, 1).

f(x, y) = 2 sin(−3x − y)P = (1, 2)Q = (1, 1)
Duf =
4.Gemiddeld
xy0505vP

Bepaal voor f(x, y) = −2xy² − 2x² − y² − xy de richtingsafgeleide Duf in (1, 3) in de richting van v = (−3, 4).

f(x, y) = −2xy² − 2x² − y² − xyP = (1, 3)v = (−3, 4)
Duf =
5.Moeilijk
xyy = 3xy = x²39

Bereken I = ∬R x dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = 3x.

y = x²y = 3xf = x
I =
6.Moeilijk
xy2

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 4 is.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 12,67
  2. 2. fx(1, 2) = 0,3529
  3. 3. Duf = 0,5673
  4. 4. Duf = −0,2
  5. 5. I = 6,75
  6. 6. I = 16,76

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.