Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 2y = 3y = 21232

Bereken I = ∫12 ∫23 (3x·ey) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 2, 2 ≤ y ≤ 3.

f = 3x·ey1 ≤ x ≤ 22 ≤ y ≤ 3
I =
2.Makkelijk
xy−1−1P

Bepaal voor f(x, y) = sin(−3x − 3y) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−1, −1).

f(x, y) = sin(−3x − 3y)P = (−1, −1)
fy(−1, −1) =
3.Gemiddeld
xy−11∇fP

Bepaal voor f(x, y) = −4x³y + 3y³ − 3xy de richting van de steilste stijging in (−1, 1) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = −4x³y + 3y³ − 3xyP = (−1, 1)
θ = °
4.Gemiddeld
xy−3−2−101−20vP

Bepaal voor f(x, y) = 3y·exy de richtingsafgeleide Duf in (−1, −1) in de richting van v = (−1, −2).

f(x, y) = 3y·exyP = (−1, −1)v = (−1, −2)
Duf =
5.Moeilijk
xyy = 0,8y = x0,80,8

De integraal I = ∫00,8 ∫x0,8 cos(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8
I =
6.Moeilijk
xy3

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R het kwart van de schijf x² + y² ≤ 9 in het eerste kwadrant is.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π/2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 57,13
  2. 2. fy(−1, −1) = −2,881
  3. 3. θ = 133,2 °
  4. 4. Duf = −18,23
  5. 5. I = 0,2986
  6. 6. I = 14,14

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.