Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy11P

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + y²) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (1, 1).

f(x, y) = ln(x² + y²)P = (1, 1)
fx(1, 1) =
2.Makkelijk
xyx = 2y = 222

Bereken I = ∫02 ∫02 (6y + 1) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2.

f = 6y + 10 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 2
I =
3.Gemiddeld
xy−3−2−101012PQ

Bepaal voor f(x, y) = 5x³y³ − x² + 4y³ − 4xy de richtingsafgeleide Duf in P(−1, 1) in de richting naar Q(−1, 2).

f(x, y) = 5x³y³ − x² + 4y³ − 4xyP = (−1, 1)Q = (−1, 2)
Duf =
4.Gemiddeld
xy−20−2−10vP

Bepaal voor f(x, y) = −3x³y² + 3x² de richtingsafgeleide Duf in (−1, −1) in de richting van v = (2, 1).

f(x, y) = −3x³y² + 3x²P = (−1, −1)v = (2, 1)
Duf =
5.Moeilijk
xy−202−202(2, −1)(−2, −1)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 2y, classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 2y
fmax =
6.Moeilijk
xy−20−20AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ + 6xy. Klik op het lokale maximum.

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy
  1. 1A (−2, −2)
  2. 2B (0, 0)

Antwoordenblad

  1. 1. fx(1, 1) = 1
  2. 2. I = 28
  3. 3. Duf = 1
  4. 4. Duf = −16,1
  5. 5. fmax = 17
  6. 6. A (−2, −2)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.