Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−1−1P

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + y²) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−1, −1).

f(x, y) = ln(x² + y²)P = (−1, −1)
fy(−1, −1) =
2.Makkelijk
xy20,5P

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, 0,5).

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)P = (2, 0,5)
fy(2, 0.5) =
3.Gemiddeld
xy−4−202024vP

Bepaal voor f(x, y) = −2x³y + x³ + 2y³ − 3xy de richtingsafgeleide Duf in (−1, 2) in de richting van v = (−2, 3).

f(x, y) = −2x³y + x³ + 2y³ − 3xyP = (−1, 2)v = (−2, 3)
Duf =
4.Gemiddeld

z = 3y·e−xy met x = −t + 1 en y = −t². Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = 3y·e−xyx = −t + 1y = −t²t = 1
dz/dt =
5.Moeilijk
xy−202−20(1, −2)(−1, −2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 3x + y² + 4y, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 3x + y² + 4y
fmin =
6.Moeilijk
xy−505−2024AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 27x + y² − 4y. Klik op het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 27x + y² − 4y
  1. 1A (−3, 2)
  2. 2B (3, 2)

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−1, −1) = −1
  2. 2. fy(2, 0.5) = 1,895
  3. 3. Duf = 32,45
  4. 4. dz/dt = −3
  5. 5. fmin = −6
  6. 6. B (3, 2)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.