Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = x²e3y de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, 1).

f(x, y) = x²e3yP = (−1, 1)
fxy(−1, 1) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −2x³y − 3x² + 4y² − 3xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, −1).

f(x, y) = −2x³y − 3x² + 4y² − 3xyP = (1, −1)
fxy(1, −1) =
3.Gemiddeld
xy−11P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = x³y² + x³ + 3y² − 3xy in (−1, 1) om f(−0,8, 0,8) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = x³y² + x³ + 3y² − 3xy(a, b) = (−1, 1)(x, y) = (−0,8, 0,8)
L =
4.Gemiddeld

z = 5x³y − x² − 3y³ − 3xy met x = −2t + 1 en y = −2t². Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = 5x³y − x² − 3y³ − 3xyx = −2t + 1y = −2t²t = 1
dz/dt =
5.Moeilijk
xy2

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R e−(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de bovenste helft van de schijf x² + y² ≤ 4 (y ≥ 0) is.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π
I =
6.Moeilijk
xy30,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R e−(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de ring 0,25 ≤ x² + y² ≤ 9 is.

f = e−(x² + y²)0,5 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(−1, 1) = −120,5
  2. 2. fxy(1, −1) = −9
  3. 3. L = 3,2
  4. 4. dz/dt = 196
  5. 5. I = 1,542
  6. 6. I = 2,446

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.