Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy11P

Bepaal voor f(x, y) = 3 sin(−x + 2y) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (1, 1).

f(x, y) = 3 sin(−x + 2y)P = (1, 1)
fy(1, 1) =
2.Makkelijk
xy0,5−1P

Bepaal voor f(x, y) = 2y·e3xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (0,5, −1).

f(x, y) = 2y·e3xyP = (0,5, −1)
fy(0.5, −1) =
3.Gemiddeld
xy10,5∇fP

Bepaal voor f(x, y) = x²e0,5y de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (1, 0,5), dat is |∇f|.

f(x, y) = x²e0,5yP = (1, 0,5)
|∇f| =
4.Gemiddeld
xy2−2∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 3x³y² − y³ + xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (2, −2), dat is |∇f|.

f(x, y) = 3x³y² − y³ + xyP = (2, −2)
|∇f| =
5.Moeilijk
xy−202−2−101AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 2y. Klik op het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 2y
  1. 1A (−1, −1)
  2. 2B (1, −1)
6.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(1, 1) = 3,242
  2. 2. fy(0.5, −1) = −0,2231
  3. 3. |∇f| = 2,647
  4. 4. |∇f| = 177,2
  5. 5. B (1, −1)
  6. 6. fmin = −2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.