Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1y = 3y = 1131

Bereken I = ∫01 ∫13 (6x²y² + 6) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 3.

f = 6x²y² + 60 ≤ x ≤ 11 ≤ y ≤ 3
I =
2.Makkelijk
xy−1−1P

Bepaal voor f(x, y) = 2y·e2xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−1, −1).

f(x, y) = 2y·e2xyP = (−1, −1)
fy(−1, −1) =
3.Gemiddeld
xy10,5∇fP

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + 3y²) de richting van de steilste stijging in (1, 0,5) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = ln(x² + 3y²)P = (1, 0,5)
θ = °
4.Gemiddeld
xy−10123−202PQ

Bepaal voor f(x, y) = 2x³y + 5x² + 3xy de richtingsafgeleide Duf in P(1, 1) in de richting naar Q(2, −2).

f(x, y) = 2x³y + 5x² + 3xyP = (1, 1)Q = (2, −2)
Duf =
5.Moeilijk
xyy = 4xy = x²416

Bereken I = ∬R y dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = 4x.

y = x²y = 4xf = y
I =
6.Moeilijk
xyy = 0,8y = x0,80,8

De integraal I = ∫00,8 ∫x0,8 ey² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = ey²0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 29,33
  2. 2. fy(−1, −1) = 44,33
  3. 3. θ = 56,31 °
  4. 4. Duf = 1,265
  5. 5. I = 68,27
  6. 6. I = 0,4482

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.