Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−2−3P

Bepaal voor f(x, y) = −4xy − 5x² − y² de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−2, −3).

f(x, y) = −4xy − 5x² − y²P = (−2, −3)
fx(−2, −3) =
2.Makkelijk
xy−11P

Bepaal voor f(x, y) = sin(−2x + 2y) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, 1).

f(x, y) = sin(−2x + 2y)P = (−1, 1)
fx(−1, 1) =
3.Gemiddeld
xy−4−2020246PQ

Bepaal voor f(x, y) = sin(−3x − 2y) de richtingsafgeleide Duf in P(−1, 2) in de richting naar Q(−5, 6).

f(x, y) = sin(−3x − 2y)P = (−1, 2)Q = (−5, 6)
Duf =
4.Gemiddeld
xy050246PQ

Bepaal voor f(x, y) = 3xy³ − 4x³ − 5y² + 3xy de richtingsafgeleide Duf in P(1, 3) in de richting naar Q(5, 5).

f(x, y) = 3xy³ − 4x³ − 5y² + 3xyP = (1, 3)Q = (5, 5)
Duf =
5.Moeilijk
xy−20202AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 3x + y² − 4y. Klik op het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 4y
  1. 1A (−1, 2)
  2. 2B (1, 2)
6.Moeilijk
xy−202−2−101AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 3x + y² + 2y. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x³ − 3x + y² + 2y
  1. 1A (1, −1)
  2. 2B (−1, −1)

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−2, −3) = 32
  2. 2. fx(−1, 1) = 1,307
  3. 3. Duf = 0,3821
  4. 4. Duf = 93,91
  5. 5. B (1, 2)
  6. 6. B (−1, −1)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.