Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 2y = 2y = 11221

Bereken I = ∫12 ∫12 (3x·e0,5y) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 2.

f = 3x·e0,5y1 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 2
I =
2.Makkelijk
xyx = 1x = 4y = 2y = 11421

Bereken I = ∫14 ∫12 (2x·ey) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 2.

f = 2x·ey1 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 2
I =
3.Gemiddeld

z = 2x²y − 2x³ − y² met x = −t + 2 en y = −2t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 2.

z = 2x²y − 2x³ − y²x = −t + 2y = −2t² − 2t = 2
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy−4−20012vP

Bepaal voor f(x, y) = 4x²y³ + 3x³ + 3y² − 4xy de richtingsafgeleide Duf in (−1, 1) in de richting van v = (−3, 1).

f(x, y) = 4x²y³ + 3x³ + 3y² − 4xyP = (−1, 1)v = (−3, 1)
Duf =
5.Moeilijk
xyy = 1,2y = x1,21,2

De integraal I = ∫01,2 ∫x1,2 sin(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1,2
I =
6.Moeilijk
xy2

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R e−(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 4 is.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 9,626
  2. 2. I = 70,06
  3. 3. dz/dt = −160
  4. 4. Duf = 9,803
  5. 5. I = 0,4348
  6. 6. I = 3,084

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.