Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy0,52P

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + y²) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (0,5, 2).

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)P = (0,5, 2)
fx(0.5, 2) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, 1).

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²)P = (−1, 1)
fxy(−1, 1) =
3.Gemiddeld
xy05−2024vP

Bepaal voor f(x, y) = 5x³y² − 4x³ − 2y² − xy de richtingsafgeleide Duf in (3, 1) in de richting van v = (0, −3).

f(x, y) = 5x³y² − 4x³ − 2y² − xyP = (3, 1)v = (0, −3)
Duf =
4.Gemiddeld

z = 3x³e0,5y met x = −3t + 2 en y = 2t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = 3x³e0,5yx = −3t + 2y = 2t² − 2t = 0
dz/dt =
5.Moeilijk
xyy = 1,5y = x1,51,5

De integraal I = ∫01,5 ∫x1,5 ey² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = ey²0 ≤ x ≤ y ≤ 1,5
I =
6.Moeilijk
xy−505−4−202(3, −1)(−3, −1)

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2y heeft een kritiek punt in (3, −1). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2yP = (3, −1)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(0.5, 2) = 0,7059
  2. 2. fxy(−1, 1) = 1,778
  3. 3. Duf = −263
  4. 4. dz/dt = −39,73
  5. 5. I = 4,244
  6. 6. D = 36

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.