Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (2, 0,5).

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²)P = (2, 0,5)
fxy(2, 0.5) =
2.Makkelijk
xy−3−3P

Bepaal voor f(x, y) = −4x³y³ + 5x² + 4y² − 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−3, −3).

f(x, y) = −4x³y³ + 5x² + 4y² − 4xyP = (−3, −3)
fy(−3, −3) =
3.Gemiddeld
xy−11P

Het raakvlak aan z = xy³ + 2x² − 2y² − 4xy in het punt waar (x, y) = (−1, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = xy³ + 2x² − 2y² − 4xy(a, b) = (−1, 1)
c =
4.Gemiddeld
xy0202PQ

Bepaal voor f(x, y) = −3x²y² + 4x³ + y³ + 2xy de richtingsafgeleide Duf in P(1, 1) in de richting naar Q(−1, −1).

f(x, y) = −3x²y² + 4x³ + y³ + 2xyP = (1, 1)Q = (−1, −1)
Duf =
5.Moeilijk
xy−20−2−101(0, 0)(−1, −1)

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy heeft een kritiek punt in (−1, −1). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ + 3xyP = (−1, −1)
D =
6.Moeilijk
xy10,25

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de ring 0,0625 ≤ x² + y² ≤ 1 is.

f = √(x² + y²)0,25 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(2, 0.5) = −1,064
  2. 2. fy(−3, −3) = 2904
  3. 3. c = −1
  4. 4. Duf = −4,95
  5. 5. D = 27
  6. 6. I = 2,062

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.