Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−13P

Bepaal voor f(x, y) = 2x³y³ + 4x³ + 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−1, 3).

f(x, y) = 2x³y³ + 4x³ + 4xyP = (−1, 3)
fy(−1, 3) =
2.Makkelijk
xy22P

Bepaal voor f(x, y) = 3 sin(3x − 2y) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, 2).

f(x, y) = 3 sin(3x − 2y)P = (2, 2)
fy(2, 2) =
3.Gemiddeld
xy12P

Het raakvlak aan z = 2 ln(x² + 2y²) in het punt waar (x, y) = (1, 2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²)(a, b) = (1, 2)
c =
4.Gemiddeld
xy024−202PQ

Bepaal voor f(x, y) = −2xey de richtingsafgeleide Duf in P(2, 0,5) in de richting naar Q(0, −0,5).

f(x, y) = −2xeyP = (2, 0,5)Q = (0, −0,5)
Duf =
5.Moeilijk
xy2

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R e−(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 4 is.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Moeilijk
xy−20−20(0, 0)(−2, −2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ + 6xy, classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy
fmax =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−1, 3) = −58
  2. 2. fy(2, 2) = 2,497
  3. 3. c = 0,3944
  4. 4. Duf = 5,899
  5. 5. I = 3,084
  6. 6. fmax = 8

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.