Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy10,5P

Bepaal voor f(x, y) = −y·e3xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (1, 0,5).

f(x, y) = −y·e3xyP = (1, 0,5)
fy(1, 0.5) =
2.Makkelijk
xy21P

Bepaal voor f(x, y) = 3xe3y de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, 1).

f(x, y) = 3xe3yP = (2, 1)
fy(2, 1) =
3.Gemiddeld
xy−10,5∇fP

Bepaal voor f(x, y) = xe−y de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (−1, 0,5), dat is |∇f|.

f(x, y) = xe−yP = (−1, 0,5)
|∇f| =
4.Gemiddeld
xy−2−2P

Het raakvlak aan z = −3x²y + x³ + 4y² + 4xy in het punt waar (x, y) = (−2, −2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −3x²y + x³ + 4y² + 4xy(a, b) = (−2, −2)
c =
5.Moeilijk
xyx = 1,2y = x1,2

De integraal I = ∫01,2 ∫y1,2 ex² dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = ex²0 ≤ y ≤ x ≤ 1,2
I =
6.Moeilijk
xy2

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R e−(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de bovenste helft van de schijf x² + y² ≤ 4 (y ≥ 0) is.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(1, 0.5) = −11,2
  2. 2. fy(2, 1) = 361,5
  3. 3. |∇f| = 0,8578
  4. 4. c = −64
  5. 5. I = 1,61
  6. 6. I = 1,542

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.