Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy1−1P

Bepaal voor f(x, y) = 2x²y³ + 5x³ − 3y³ + 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (1, −1).

f(x, y) = 2x²y³ + 5x³ − 3y³ + 2xyP = (1, −1)
fy(1, −1) =
2.Makkelijk
xyx = 1x = 4y = 5y = 21452

Bereken I = ∫14 ∫25 (−3xy² − 2) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 5.

f = −3xy² − 21 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 5
I =
3.Gemiddeld

z = x²y² − x³ − 2y³ − 3xy met x = 2t − 1 en y = −t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 2.

z = x²y² − x³ − 2y³ − 3xyx = 2t − 1y = −t² + 1t = 2
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy1−2P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = −4x²y³ − 4x³ + y³ − xy in (1, −2) om f(1,05, −2,1) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = −4x²y³ − 4x³ + y³ − xy(a, b) = (1, −2)(x, y) = (1,05, −2,1)
L =
5.Moeilijk
xy3

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de bovenste helft van de schijf x² + y² ≤ 9 (y ≥ 0) is.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π
I =
6.Moeilijk
xyx = 1y = x1

De integraal I = ∫01 ∫y1 sin(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(1, −1) = −1
  2. 2. I = −895,5
  3. 3. dz/dt = 540
  4. 4. L = 28,4
  5. 5. I = 28,27
  6. 6. I = 0,2298

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.