Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy21P

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, 1).

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)P = (2, 1)
fy(2, 1) =
2.Makkelijk
xy−2−3P

Bepaal voor f(x, y) = −2x²y + 5x² − 2y² + xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−2, −3).

f(x, y) = −2x²y + 5x² − 2y² + xyP = (−2, −3)
fy(−2, −3) =
3.Gemiddeld
xy05024PQ

Bepaal voor f(x, y) = xy + 2x² + y² de richtingsafgeleide Duf in P(3, 2) in de richting naar Q(6, −1).

f(x, y) = xy + 2x² + y²P = (3, 2)Q = (6, −1)
Duf =
4.Gemiddeld
xy12∇fP

Bepaal voor f(x, y) = sin(x − 2y) de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (1, 2), dat is |∇f|.

f(x, y) = sin(x − 2y)P = (1, 2)
|∇f| =
5.Moeilijk
xyx = 1,2y = x1,2

De integraal I = ∫01,2 ∫y1,2 sin(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1,2
I =
6.Moeilijk
xy−505−2024AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 27x + y² − 2y. Klik op het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 27x + y² − 2y
  1. 1A (3, 1)
  2. 2B (−3, 1)

Antwoordenblad

  1. 1. fy(2, 1) = 3
  2. 2. fy(−2, −3) = 2
  3. 3. Duf = 4,95
  4. 4. |∇f| = 2,214
  5. 5. I = 0,4348
  6. 6. A (3, 1)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.