Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 2y = 3123

Bereken I = ∫12 ∫03 (2x·ey) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 3.

f = 2x·ey1 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 3
I =
2.Makkelijk
xyx = 2x = 3y = 3y = 12331

Bereken I = ∫23 ∫13 (−xy² − 4) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 3.

f = −xy² − 42 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 3
I =
3.Gemiddeld
xy−4−20−2−10PQ

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + y²) de richtingsafgeleide Duf in P(−1, −1) in de richting naar Q(−4, 0).

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)P = (−1, −1)Q = (−4, 0)
Duf =
4.Gemiddeld
xy−1−1∇fP

Bepaal voor f(x, y) = −2x²y³ − 3x² + 2y² − 3xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (−1, −1), dat is |∇f|.

f(x, y) = −2x²y³ − 3x² + 2y² − 3xyP = (−1, −1)
|∇f| =
5.Moeilijk
xyy = 1y = x11

De integraal I = ∫01 ∫x1 ey² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = ey²0 ≤ x ≤ y ≤ 1
I =
6.Moeilijk
xy05−2024AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ − 9xy. Klik op het lokale minimum.

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy
  1. 1A (3, 3)
  2. 2B (0, 0)

Antwoordenblad

  1. 1. I = 57,26
  2. 2. I = −29,67
  3. 3. Duf = 1,265
  4. 4. |∇f| = 8,602
  5. 5. I = 0,8591
  6. 6. A (3, 3)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.