Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−11P

Bepaal voor f(x, y) = 3y·e2xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, 1).

f(x, y) = 3y·e2xyP = (−1, 1)
fx(−1, 1) =
2.Makkelijk
xy3−2P

Bepaal voor f(x, y) = 5xy − 2x³ − 2y³ de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (3, −2).

f(x, y) = 5xy − 2x³ − 2y³P = (3, −2)
fy(3, −2) =
3.Gemiddeld
xy0,50,5∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 3x³e2y de richting van de steilste stijging in (0,5, 0,5) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = 3x³e2yP = (0,5, 0,5)
θ = °
4.Gemiddeld
xy10,5∇fP

Bepaal voor f(x, y) = y·e−xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (1, 0,5), dat is |∇f|.

f(x, y) = y·e−xyP = (1, 0,5)
|∇f| =
5.Moeilijk
xyy = 1y = x11

De integraal I = ∫01 ∫x1 1/(1 + y²)² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 1
I =
6.Moeilijk
xyx = 1,5y = x1,5

De integraal I = ∫01,5 ∫y1,5 cos(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1,5
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−1, 1) = 0,812
  2. 2. fy(3, −2) = −9
  3. 3. θ = 18,43 °
  4. 4. |∇f| = 0,3391
  5. 5. I = 0,25
  6. 6. I = 0,389

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.