Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 2y = 4y = 21242

Bereken I = ∫12 ∫24 (3x·e−y) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 2, 2 ≤ y ≤ 4.

f = 3x·e−y1 ≤ x ≤ 22 ≤ y ≤ 4
I =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (2, 0,5).

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)P = (2, 0,5)
fxy(2, 0.5) =
3.Gemiddeld
xy12P

Het raakvlak aan z = 3y·e−xy in het punt waar (x, y) = (1, 2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 3y·e−xy(a, b) = (1, 2)
c =
4.Gemiddeld
xy−6−4−20−202PQ

Bepaal voor f(x, y) = 4xy² + 2x² − 5y² + xy de richtingsafgeleide Duf in P(−2, −1) in de richting naar Q(−6, 2).

f(x, y) = 4xy² + 2x² − 5y² + xyP = (−2, −1)Q = (−6, 2)
Duf =
5.Moeilijk
xy−505−2024AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 6y. Klik op het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 6y
  1. 1A (3, 3)
  2. 2B (−3, 3)
6.Moeilijk
xy0−4−202(2, −3)(−2, −3)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 6y, classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 6y
fmax =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 0,5266
  2. 2. fxy(2, 0.5) = −1,92
  3. 3. c = 3,248
  4. 4. Duf = 18,4
  5. 5. A (3, 3)
  6. 6. fmax = 25

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.