Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = y·exy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, −1).

f(x, y) = y·exyP = (−1, −1)
fxy(−1, −1) =
2.Makkelijk
xy0,50,5P

Bepaal voor f(x, y) = y·e−xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (0,5, 0,5).

f(x, y) = y·e−xyP = (0,5, 0,5)
fx(0.5, 0.5) =
3.Gemiddeld
xy1−1P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = −2xe−y in (1, −1) om f(0,9, −0,8) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = −2xe−y(a, b) = (1, −1)(x, y) = (0,9, −0,8)
L =
4.Gemiddeld
xy−202−2−10vP

Bepaal voor f(x, y) = −2x³ey de richtingsafgeleide Duf in (0,5, −1) in de richting van v = (−2, 1).

f(x, y) = −2x³eyP = (0,5, −1)v = (−2, 1)
Duf =
5.Moeilijk
xyx = 3y = x33

Bereken I = ∬T (x) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 3 en y = x.

f = x0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ x
I =
6.Moeilijk
xyx = 1,5y = x1,5

De integraal I = ∫01,5 ∫y1,5 1/(1 + x²)² dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = 1/(1 + x²)²0 ≤ y ≤ x ≤ 1,5
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(−1, −1) = −8,155
  2. 2. fx(0.5, 0.5) = −0,1947
  3. 3. L = −3,806
  4. 4. Duf = 0,4524
  5. 5. I = 9
  6. 6. I = 0,3462

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.