Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy20,5P

Bepaal voor f(x, y) = −y·exy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, 0,5).

f(x, y) = −y·exyP = (2, 0,5)
fy(2, 0.5) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2 sin(2x + y) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (2, 1).

f(x, y) = 2 sin(2x + y)P = (2, 1)
fxy(2, 1) =
3.Gemiddeld
xy024−2−10vP

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²) de richtingsafgeleide Duf in (1, −1) in de richting van v = (4, −1).

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)P = (1, −1)v = (4, −1)
Duf =
4.Gemiddeld
xy−202−1012vP

Bepaal voor f(x, y) = 3 sin(3x − y) de richtingsafgeleide Duf in (−1, 0,5) in de richting van v = (3, −1).

f(x, y) = 3 sin(3x − y)P = (−1, 0,5)v = (3, −1)
Duf =
5.Moeilijk
xy2

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R e−(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 4 is.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Moeilijk
xy−505−4−202(3, −1)(−3, −1)

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2y heeft een kritiek punt in (3, −1). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2yP = (3, −1)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(2, 0.5) = −5,437
  2. 2. fxy(2, 1) = 3,836
  3. 3. Duf = 2,547
  4. 4. Duf = −8,884
  5. 5. I = 3,084
  6. 6. D = 36

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.