Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 5xy + 5x² − 4y³ de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−2, 2).

f(x, y) = 5xy + 5x² − 4y³P = (−2, 2)
fxy(−2, 2) =
2.Makkelijk
xyx = 2x = 3y = 5y = 22352

Bereken I = ∫23 ∫25 (2x·ey) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 5.

f = 2x·ey2 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 5
I =
3.Gemiddeld
xy0202vP

Bepaal voor f(x, y) = 2 sin(3x + y) de richtingsafgeleide Duf in (0,5, 1) in de richting van v = (2, 2).

f(x, y) = 2 sin(3x + y)P = (0,5, 1)v = (2, 2)
Duf =
4.Gemiddeld
xy−4−20−202vP

Bepaal voor f(x, y) = 3y·e2xy de richtingsafgeleide Duf in (−1, 1) in de richting van v = (−3, −3).

f(x, y) = 3y·e2xyP = (−1, 1)v = (−3, −3)
Duf =
5.Moeilijk
xy−20−20(0, 0)(−2, −2)

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy heeft een kritiek punt in (0, 0). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ + 6xyP = (0, 0)
D =
6.Moeilijk
xy−202−202ABC

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (2, 2)
  2. 2B (0, 0)
  3. 3C (−2, −2)

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(−2, 2) = 5
  2. 2. I = 705,1
  3. 3. Duf = −4,532
  4. 4. Duf = −0,2871
  5. 5. D = −36
  6. 6. B (0, 0)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.