Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 3y = 2y = 11321

Bereken I = ∫13 ∫12 (2y − 1) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 2.

f = 2y − 11 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 2
I =
2.Makkelijk
xy3−3P

Bepaal voor f(x, y) = 4x³y + 3x³ + 5y² − 3xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (3, −3).

f(x, y) = 4x³y + 3x³ + 5y² − 3xyP = (3, −3)
fy(3, −3) =
3.Gemiddeld

z = 5x³y² + x² + y³ + xy met x = 3t − 2 en y = 2t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = 5x³y² + x² + y³ + xyx = 3t − 2y = 2t² − 2t = 0
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy−10123−202PQ

Bepaal voor f(x, y) = −2x²y² + x² + 4y³ + 3xy de richtingsafgeleide Duf in P(1, −1) in de richting naar Q(0, 3).

f(x, y) = −2x²y² + x² + 4y³ + 3xyP = (1, −1)Q = (0, 3)
Duf =
5.Moeilijk
xyx = 3y = 3x39

Bereken I = ∬T (x) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 3 en y = 3x.

f = x0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3x
I =
6.Moeilijk
xy1

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R (x² + y²) dA te berekenen, waarbij R het kwart van de schijf x² + y² ≤ 1 in het eerste kwadrant is.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π/2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 4
  2. 2. fy(3, −3) = 69
  3. 3. dz/dt = 702
  4. 4. Duf = 19,65
  5. 5. I = 27
  6. 6. I = 0,3927

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.