Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = y·e^2xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−1, 2).

f(x, y) = y·e^2xyP = (−1, 2)

f_y(−1, 2) =

2.Makkelijk

Bereken I = ∫₂⁴ ∫₂⁴ (3x·e^−y) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 4.

f = 3x·e^−y2 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 4

I =

3.Gemiddeld

z = 5xy + 2x³ − 3y² met x = −t + 1 en y = −2t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 2.

z = 5xy + 2x³ − 3y²x = −t + 1y = −2t² + 1t = 2

dz/dt =

4.Gemiddeld

Het raakvlak aan z = −2xy³ + 4x² − y³ + 2xy in het punt waar (x, y) = (−2, 3) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −2xy³ + 4x² − y³ + 2xy(a, b) = (−2, 3)

c =

5.Moeilijk

f(x, y) = x³ − 27x + y² − 6y heeft een kritiek punt in (3, 3). Bereken daar de discriminant D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = x³ − 27x + y² − 6yP = (3, 3)

D =

6.Moeilijk

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬_R y dA te berekenen, waarbij R de bovenste helft van de schijf x² + y² ≤ 9 (y ≥ 0) is.

f = y0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π

I =

Antwoordenblad

1. f_y(−1, 2) = −0,05495
2. I = 2,106
3. dz/dt = −267
4. c = −274
5. D = 36
6. I = 18

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.