Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−3−3P

Bepaal voor f(x, y) = xy³ − 2x² + 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−3, −3).

f(x, y) = xy³ − 2x² + 2xyP = (−3, −3)
fy(−3, −3) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + 2y²) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, −1).

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (−1, −1)
fxy(−1, −1) =
3.Gemiddeld
xy12P

Het raakvlak aan z = 3 sin(−3x + 3y) in het punt waar (x, y) = (1, 2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 3 sin(−3x + 3y)(a, b) = (1, 2)
c =
4.Gemiddeld
xy11∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 3x³y³ − x² + y³ − 4xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (1, 1), dat is |∇f|.

f(x, y) = 3x³y³ − x² + y³ − 4xyP = (1, 1)
|∇f| =
5.Moeilijk
xy−20−20(0, 0)(−2, −2)

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy heeft een kritiek punt in (0, 0). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ + 6xyP = (0, 0)
D =
6.Moeilijk
xy−505−2024AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 27x + y² − 2y. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x³ − 27x + y² − 2y
  1. 1A (−3, 1)
  2. 2B (3, 1)

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−3, −3) = −87
  2. 2. fxy(−1, −1) = −0,8889
  3. 3. c = 9,333
  4. 4. |∇f| = 8,544
  5. 5. D = −36
  6. 6. A (−3, 1)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.