Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−33P

Bepaal voor f(x, y) = x³y² − 5x² + 2y² + 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−3, 3).

f(x, y) = x³y² − 5x² + 2y² + 2xyP = (−3, 3)
fy(−3, 3) =
2.Makkelijk
xy−23P

Bepaal voor f(x, y) = 5xy² + x³ + 3y² − 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−2, 3).

f(x, y) = 5xy² + x³ + 3y² − 2xyP = (−2, 3)
fy(−2, 3) =
3.Gemiddeld
xy22∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 3 sin(x − 3y) de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (2, 2), dat is |∇f|.

f(x, y) = 3 sin(x − 3y)P = (2, 2)
|∇f| =
4.Gemiddeld
xy05024PQ

Bepaal voor f(x, y) = −2xy² − 5x³ − y² de richtingsafgeleide Duf in P(3, 2) in de richting naar Q(7, 1).

f(x, y) = −2xy² − 5x³ − y²P = (3, 2)Q = (7, 1)
Duf =
5.Moeilijk
xyy = 2xy = x²24

Bereken I = ∬R y dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = 2x.

y = x²y = 2xf = y
I =
6.Moeilijk
xyy = 4xy = x²416

Bereken I = ∬R x dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = 4x.

y = x²y = 4xf = x
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−3, 3) = −156
  2. 2. fy(−2, 3) = −38
  3. 3. |∇f| = 6,201
  4. 4. Duf = −131,9
  5. 5. I = 2,133
  6. 6. I = 21,33

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.