Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−31P

Bepaal voor f(x, y) = −xy² + 3x³ + 4y² + 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−3, 1).

f(x, y) = −xy² + 3x³ + 4y² + 2xyP = (−3, 1)
fx(−3, 1) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2y·exy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, 1).

f(x, y) = 2y·exyP = (1, 1)
fxy(1, 1) =
3.Gemiddeld

z = 3x³y − x² + 5y³ + 4xy met x = 3t − 2 en y = −2t². Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = 3x³y − x² + 5y³ + 4xyx = 3t − 2y = −2t²t = −1
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy−1−2∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 4x²y³ + 4x² − 3y³ − 4xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (−1, −2), dat is |∇f|.

f(x, y) = 4x²y³ + 4x² − 3y³ − 4xyP = (−1, −2)
|∇f| =
5.Moeilijk
xyx = 1y = x1

De integraal I = ∫01 ∫y1 ex² dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = ex²0 ≤ y ≤ x ≤ 1
I =
6.Moeilijk
xyx = 2y = 0,5x21

Bereken I = ∬T (2x + 4y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 2 en y = 0,5x.

f = 2x + 4y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 0,5x
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−3, 1) = 82
  2. 2. fxy(1, 1) = 16,31
  3. 3. dz/dt = −2684
  4. 4. |∇f| = 65,97
  5. 5. I = 0,8591
  6. 6. I = 4

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.