Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy0,51P

Bepaal voor f(x, y) = sin(−2x − 2y) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (0,5, 1).

f(x, y) = sin(−2x − 2y)P = (0,5, 1)
fy(0.5, 1) =
2.Makkelijk
xy2−1P

Bepaal voor f(x, y) = 2x³e−y de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, −1).

f(x, y) = 2x³e−yP = (2, −1)
fy(2, −1) =
3.Gemiddeld
xy−10123−4−202vP

Bepaal voor f(x, y) = −y·e−xy de richtingsafgeleide Duf in (1, 0,5) in de richting van v = (1, −4).

f(x, y) = −y·e−xyP = (1, 0,5)v = (1, −4)
Duf =
4.Gemiddeld
xy1−1P

Het raakvlak aan z = 2 sin(2x − 2y) in het punt waar (x, y) = (1, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2 sin(2x − 2y)(a, b) = (1, −1)
c =
5.Moeilijk
xy−505−2024AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 4y. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 4y
  1. 1A (3, 2)
  2. 2B (−3, 2)
6.Moeilijk
xyx = 2y = x2

De integraal I = ∫02 ∫y2 1/(1 + x²)² dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = 1/(1 + x²)²0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(0.5, 1) = 1,98
  2. 2. fy(2, −1) = −43,49
  3. 3. Duf = 0,331
  4. 4. c = 3,716
  5. 5. B (−3, 2)
  6. 6. I = 0,4

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.