Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 3y = 4y = 2342

Bereken I = ∫03 ∫24 (5xy + 4) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 4.

f = 5xy + 40 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 4
I =
2.Makkelijk
xy31P

Bepaal voor f(x, y) = 3xy³ − 3x² + 4y² + 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (3, 1).

f(x, y) = 3xy³ − 3x² + 4y² + 4xyP = (3, 1)
fy(3, 1) =
3.Gemiddeld
xy−1−2P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = −2x³y³ − 2x² − 2xy in (−1, −2) om f(−0,9, −1,9) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = −2x³y³ − 2x² − 2xy(a, b) = (−1, −2)(x, y) = (−0,9, −1,9)
L =
4.Gemiddeld
xy−6−4−20−4−20PQ

Bepaal voor f(x, y) = 3x²y + x³ + y² + xy de richtingsafgeleide Duf in P(−2, −2) in de richting naar Q(−6, −2).

f(x, y) = 3x²y + x³ + y² + xyP = (−2, −2)Q = (−6, −2)
Duf =
5.Moeilijk
xy−202−101(1, 0)(−1, 0)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 3x + y², classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 3x + y²
fmin =
6.Moeilijk
xyy = xy = x²11

Bereken I = ∬R x dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = x.

y = x²y = xf = x
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 159
  2. 2. fy(3, 1) = 47
  3. 3. L = −13,8
  4. 4. Duf = −34
  5. 5. fmin = −2
  6. 6. I = 0,08333

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.